Изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2

Изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. В течение года выходит из строя 75% изделий со скрытыми дефектами и 15% изделий без дефектов. Найти вероятность, что изделие имело скрытые дефекты, если оно вышло из строя в течение года.

Ответ

0,56

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим через А-событие, состоящее в том, что изделие вышло из строя
Гипотезы: Н1- изделие имеет скрытые дефекты
Н2- изделие не имеет скрытых дефектов
Тогда вероятности гипотез равны:
Р(Н1)=0.2
Р(Н2)=1-0.2=0.8
Условные вероятности равны:
Р(А/Н1)=0,75
Р(А/Н2)=0,15
Воспользуемся формулой полной вероятности:
Р(А)=Р(Н1)* Р(А/Н1)+ Р(Н2)* Р(А/Н2)=0,2*0,75+0,8*0,15=0,27
Воспользуемся формулой Байеса:
Р(Н1/А)=Р(Н1)* Р(А/Н1)Р(А)=0,2*0,750,27=0,56
Ответ: 0,56

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу