Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы

Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы a = (1; -1; 1.4)b = (1; 1; 1.4) Вычислим угол между прямыми воспользовавшись формулой: cos φ =| ax·bx + ay ·by + az · bz |ax2+ay2+az2*bx2+by2+bz2=| 1·1 -1 ·1 +2 ·2 |12+12+22*12+12+22=4999 φ =60°Задача 5Построить прямую, проходящую через точку M0(2, 3, -1) и перпендикулярной плоскости 2 x + 4 y −3 z −2 =0.

Ответ

Каноническое уравнение прямой: x − 2 2 = y − 3 4 = z + 1 −3 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общее уравнение плоскости имеет вид:
Ax+By+Cz+D=0
(1)
x − x0
A
= y − y0
B
= z − z0
C
.
(3)
x − 2
2
= y − 3
4
= z + 1
−3
.
Составим параметрическое уравнение прямой:
t= x − 2
2
,
t= y − 3
4
,
t= z + 1
−3
.
Выразим переменные x, y, z через параметр t :
x= 2
·t + 2
, y= 4
·t + 3
, z= −3
·t −1
.
Ответ:
Каноническое уравнение прямой:
x − 2
2
= y − 3
4
= z + 1
−3
.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу