Из генеральной совокупности распределенной по нормальному закону

А) Составим статистический ряд распределения.
Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания:
43,9 44,4 44,9 45,4 45,4 45,4 45,9 46,4
43,9 44,4 44,9 45,4 45,4 45,4 45,9 46,4
44,4 44,9 44,9 45,4 45,4 45,4 45,9 46,4
44,4 44,9 44,9 45,4 45,4 45,9 45,9 46,9
44,4 44,9 44,9 45,4 45,4 45,9 46,4 46,9
Составим статистический ряд распределения
xi
43,9 44,4 45,4 45,9 46,4 46,9
ni
2 13 13 6 4 2
где xi – значение признака, варианты; ni - частоты.
Объем выборки равен:
n=ni =2+13+13+6+4+2=40
б) Построим полигон частот.
Полигон частот статистического ряда – ломаная линия, соединяющая точки xi,ni. График полигона представлен на рис . 1.
Рис. 1 Полигон частот
в) Запишем эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Эмпирическая функция распределения находится по формуле:
Fx=nxn
nx – количество наблюдений(вариантов) меньших х.
n - объем выборки.
Найдем эмпирическую функцию:
Fx≤43,9=0
F43,9<x≤44,4=240=0,05
F44,4<x≤45,4=2+1340=0,375
F45,4<x≤45,9=2+13+1340=0,7
F45,9<x≤46,4=2+13+13+640=0,85
F46,4<x≤46,9=2+13+13+6+440=0,95
Fx>46,9=2+13+13+6+4+240=1
Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
Fx=0, если x≤43,90,05, если 43,9<x≤44,40,375, если 44,4<x≤45,40,7, если 45,4<x≤45,90,85, если 45,9<x≤46,40,95, если 46,4<x≤46,91, если x>49,9
Построим эмпирическую функцию распределения (рис.2)
Рис