Из двух городов расстояние между которыми равно 210км. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Из двух городов расстояние между которыми равно 210км

Из двух городов расстояние между которыми равно 210км .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из двух городов, расстояние между которыми равно 210км, выехали одновременно навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили, которые встретились через 1,5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если грузовик потратил на весь путь на 7/8ч больше, чем легковой автомобиль.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть скорость легкового автомобиля xкмч, а скорость грузового укмч. До встречи за 1,5ч оба автомобили проехали расстояние 210 км. Составим первое уравнение системы:
1,5x+1,5y=210=>1,5x+y=210=>x+y=140.
С другой стороны, разность во времени для прохождения всего пути
210y-210x=78∙x∙y∙8∙17
240x-240y=xy
Составим систему и решим ее:
1,5x+1,5y=210,210y-210x=78;=>x+y=140240x-240y=xy=>
=>x=140-y240140-y-240y=140-yy
Решим 2-е уравнение:
240140-y-240y=140-yy
33600-240y-240y=140y-y2
y2-480y-140y+33600=0
y2-620y+33600=0
D=3102-33600=62500=2502
y=310-250=60
y=310+250=560-не подходит
x=140-y=140-60=80
Ответ:80 кмч-скорость легкового автомобиля , скорость грузового 60кмч

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу