Из 4-х орудий одно – основное остальные – сострелянные

Пусть событие А – «цель поражена из основного орудия», событие В – «цель поражена из сотрелянного орудия», событие А1 - «цель поражена из первого сотрелянного орудия», событие А2 - «цель поражена из второго сотрелянного орудия», событие А3 - «цель поражена из третьего сотрелянного орудия», событие А4 - «цель поражена из основного орудия»,
По условию задачи вероятность попадания из сострелянного орудия равна РА1=РА2=РА3=0,4, вероятность попадания из основного орудия равна РА4=0,7 . Тогда вероятность промаха из сострелянного орудия равна РА1=РА2=РА3=1-0,4=0,6, из основного орудия РА4=1-0,7=0,3.
По теореме умножения вероятностей найдем вероятность события А:
РА=РА1∙РА2∙РА3∙РА4=0,6∙0,6∙0,6∙0,7=0,1512
По теореме умножения и сложения вероятностей вероятностей найдем вероятность события В:
РВ=РА1∙РА2∙РА3∙РА4+РА1∙РА2∙РА3∙РА4+
+РА1∙РА2∙РА3∙РА4=
=0,4∙0,6∙0,6∙0,3+0,6∙0,4∙0,6∙0,3+0,6∙0,6∙0,4∙0,3=
=3∙0,4∙0,62∙0,3=0,1296
Ответ