Из урны содержащей 3 белых и 2 чёрных шара

Пусть событие A-шар, вынутый наудачу из второй урны, окажется белым.
Введём гипотезы:
H1-из первой урны переложен белый шар;
H2-из первой урны переложен чёрный шар.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=35
PH2=25
PAH1=510=12
PAH2=410=25
Тогда по формуле полной вероятности получаем:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2=12*35+25*25=310+425=1550+850=2350=0,46
а) В данном случае нужно найти апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=12*3512*35+25*25=310310+425=3102350=310*5023=1523
б) По формуле Байеса получаем:
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=25*2512*35+25*25=4252350=425*5023=823
Ответ: 0,46; а) 15/23; б) 8/23