Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30% случайная бесповоротная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы

Составим таблицу для расчета показателей.
Группы
Середина интервала, xцентр
Кол-во, fi xi·fi
(x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
20 - 30 25 70 1750 23527,778 0,156
30 - 40 35 80 2800 5555,556 0,178
40 - 50 45 200 9000 555,556 0,444
50 - 60 55 55 3025 7486,111 0,122
60 - 70 65 45 2925 21125 0,1
Итого
450 19500 58250 1
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
EQ \x\to(x) = \f(∑xi·fi;∑fi) = \f(25·70+35·80+45·200+55·55+65·45;450)= EQ \f(19500;450) = 43.333
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
EQ S2 = \f(∑(xi - \x\to(x))2·fi;∑fi-1) = \f(58250;449) = EQ 129.733
Оценка среднеквадратического отклонения .
EQ s = \r(S2 ) = \r(129.733) = 11.39
Доверительный интервал для генерального среднего.
EQ (\x\to(x) - tkp \f(s;\r(n)) \r(1 - \f(d;100)); \x\to(x) + tkp \f(s;\r(n))\r(1 - \f(d;100)))
где d - процент выборки.
В этом случае 2Ф(tkp) = γ
Ф(tkp) = γ/2 = 0.997/2 = 0.4985
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.4985
tkp(γ) = (0.4985) = 2.96
Стандартная ошибка выборки для среднего:
EQ sc = \f(s;\r(n))·\r(1 - \f(d;100)) = \f(11.39;\r(450))·\r(1 - \f(30;100)) = 0.4492
Стандартная ошибка среднего указывает, на сколько среднее выборки 43.333 отличается от среднего генеральной совокупности