Из многолетнего опыта известно что стоимость списываемого в течение года оборудования на дочернем предприятии является случайной величиной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из многолетнего опыта известно что стоимость списываемого в течение года оборудования на дочернем предприятии является случайной величиной

Из многолетнего опыта известно что стоимость списываемого в течение года оборудования на дочернем предприятии является случайной величиной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из многолетнего опыта известно, что стоимость списываемого в течение года оборудования на дочернем предприятии является случайной величиной, подчиняющейся нормальному закону распределения со средним значением 121 000 руб. и стандартным отклонением 2200 руб. Головным предприятием составлено Положение, согласно которому на дочернее предприятие посылается комиссия о проверке, если стоимость списанного оборудования превышает 126000 руб. Какова вероятность того, что комиссия по проверке будет послана на предприятие? Как надо изменить Положение, чтобы данная вероятность была не более 0,01?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – стоимость списываемого в течение года оборудования – распределена нормально.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
a=121000 – математическое ожидание.
σ=2200 – среднеквадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Найдем вероятность того, что комиссия по проверке будет послана на предприятие
PX>126000=1-P0<X≤126000=1-Ф126000-1210002200-Ф0-1210002200=1-Ф2,27-Ф-55=1-Ф2,27+Ф55=1-0,4884+0,5=0,0116
Найдем как необходимо изменить Положение, чтобы данная вероятность была не более 0,01
PX>δ≤0,01
PX>δ=1-P0<X≤δ=1-Фδ-1210002200-Ф0-1210002200=1-Фδ-1210002200-Ф-55=1-Фδ-1210002200+Ф55=1-Фδ-1210002200+0,5=1-Фδ-1210002200-0,5=0,5-Фδ-1210002200≤0,01
0,5-Фδ-1210002200≤0,01
Фδ-1210002200≥0,49
δ-1210002200≥2,33
δ-121000≥5126
δ≥126126
Необходимо в Положение увеличить стоимость списанного оборудования до не менее 126126 руб.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу