Из 1000 ламп ni принадлежат i- ой партии (i = 1

Событие А – выбранная лампа является бракованной.
Рассмотрим гипотезы:
H1- лампа принадлежит 1-ой партии;
H2 - лампа принадлежит 2-ой партии;
H3 - лампа принадлежит 3-ей партии.
n1=1000-200-100=700
Вероятности гипотез равны:
PH1=7001000=0,7; PH2=2001000=0,2; PH3=1001000=0,1.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=PH1+ PH2+ PH3=0,7+0,2+0,1=1
Условные вероятности наступления события А:
PAH1=0,08; PAH2=0,2; PAH3=0,03.
Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=0,7∙0,08+0,2∙0,2+0,1∙0,03=0,099.
Ответ: PA=0,099.