Из 1000 ламп 200 принадлежат 2-ой партии. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Из 1000 ламп 200 принадлежат 2-ой партии

Из 1000 ламп 200 принадлежат 2-ой партии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из 1000 ламп 200 принадлежат 2-ой партии, 500 принадлежат 3-ей партии. В первой партии – 2%, во второй партии – 3%, в третьей партии – 10% бракованных ламп соответственно. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа является бракованной.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим событие:
A - выбранная лампа является бракованной
Введем гипотезы: H1 - лампа с первой партии, H2 - лампа со второй партии, H3 - лампа с третьей партии
Так как из 1000 ламп 200 принадлежат 2-ой партии, 500 принадлежат 3-ей партии, то 300 ламп принадлежат первой партии, поэтому вероятности гипотез:
PH1=3001000=0,3 PH2=2001000=0,2 PH3=5001000=0,5
Условные вероятности наступления события A:
PAH1=0,02 PAH2=0,03 PAH3=0,1
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=0,3∙0,02+0,2∙0,03+0,5∙0,1=0,006+0,006+0,05=0,062

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу