Итоги расчетов. Методы расчета. Вычисленные значения

4652010241935R2 = 60 ОмR3 = 28 ОмR4 = 60 ОмR5 = 42 ОмR6 = 30 ОмR7 = 12 ОмR8 = 18 ОмE1 = 40 ВE2 = 50 ВJк = 0,8 Аφ3 = 0 В
00R2 = 60 ОмR3 = 28 ОмR4 = 60 ОмR5 = 42 ОмR6 = 30 ОмR7 = 12 ОмR8 = 18 ОмE1 = 40 ВE2 = 50 ВJк = 0,8 Аφ3 = 0 В
Исходная схемаДано:
Расчет токов ветвей методом контурных токов.
Схема в преобразованном виде:
3098165103505Узлы 5, 6 – устранимые. Следовательно,R58= R5 + R8 = 42 + 18 = 60 Ом,R37 = R3 + R7 = 28 + 12 = 40 Ом, I3= I7, I5 = I8
Заменим источник тока на источник ЭДС:E' = J* R58 =0,8 * 60 =48 ВI3 = I3' - J
00Узлы 5, 6 – устранимые. Следовательно,R58= R5 + R8 = 42 + 18 = 60 Ом,R37 = R3 + R7 = 28 + 12 = 40 Ом, I3= I7, I5 = I8
Заменим источник тока на источник ЭДС:E' = J* R58 =0,8 * 60 =48 ВI3 = I3' - J
Матрица сопротивлений:
[Rк]=R2+ R6+ R37 -R37-R6 -R37R4+R370-R60R6+R58 = 130-40-30-401000-30090
∆Rк = 936000Матрица ЭДС:[Eк] = E2-E1E1+E' = 50-4088
Матрица токов:
[Jк] = J11J22J33[Rк]*[Jк] = [Eк]
По методу Крамера находим: ∆1 = 570000, ∆2 = -146400, ∆3 = 1201200.
J11= ∆1∆ = 0,609A, J22=∆2∆ = -0,156A, J33 = ∆3∆ = 1,181 A;
Токи:I1= -J22+ J33=1.337 A;I2= J11=0.609 A;I3 =I7 = -J11+ J22 = -0,765 A;
I4 = I8 = J22 = -0.156 A;
I5' = J33 = 1.181 A, I5= I8=- I5' + J = -0.381 A;I6 = J11- J33 = -0.572 A.
Проверка по законам Кирхгофа . Баланс мощностей для исходной цепи.
Проверка по первому закону Кирхгофа:
(1): I2 + I3 - I4 = 0.609 - 0.765 + 0.156 = 0(2): I1 + I4 + I5-J = 1.337 - 0.156 -0.381-0,8 = 0(3): -I1-I3-I6=-1.337+0.765-0.572=0(4): -I2-I5-I6+J= -0.609+0.381+0.572+0,8=0
Баланс мощностей:
Pист=E1I1+E2I2+ J∙R58∙I5= 53.487 +30.449 - 18.277= 65.659 Вт
Pпотр= I22R2+ I32R3+ I42R4+ I52R5+ I62R6+ I72R7+I82R8= = 22.251 + 16.403 + 1.468 +6.089 +9.808 + 7,03 + 2,61 = 65.659 Вт
Pист ≈Pпотр
Расчёт тока в ветви №2 методом узловых напряжений.
φ3 = 0
Так как ветвь с E1 не содержит сопротивлений, то φ2=E1=40 В;
Матрица проводимостей:
[Gк] = 1R2+1R4+1R37-1R2-1R21R2+1R6+1R58 = 0.05833-0.01667-0.016670.06667
∆Gк = 0.0036111
Матрица токов:
[Iк] = E2R2+E1R4Jк- E2R2+ E1R58 = 1,50,663
Матрица потенциалов:
[φк] = φ1φ4
[Gк]*[φк] = [Iк]
По методу Крамера вычисляем:
∆1=0.11056, ∆2 = 0.06194
φ1 = ∆1∆ = 30.615 В, φ4 = ∆2∆ = 17.154 В
I2= φ4-φ1+ E2R2 = 0.609 А
Расчёт тока в ветви №3 методом наложения (расчёт частичных токов методом пропорционального пересчёта)