Исследуйте функцию и постройте ее график

Областью определения данной функции являются все действительные значения аргумента х, то есть
Dy=xxϵ-∞;+∞,
2)Точки пересечения с осями координат:
с осью ОХ : решим уравнение =x2-2x+8=0=>D=4-32<0=>
Уравнение действительных корней не имеет.
с осью ОY: y0=8
Итак 0;8-точки пересечение графика с осью ординат.
3) Функция общего вида, так как
y-x=--x2+5-x+4≠±y(x).
4) Промежутки монотонности и экстремумы найдем при помощи 1-й производной:
y'=x2-2x+8'=-2x+2
Находим стационарные точки:
y'x=0=>2x-2=0=> x=1
Составим таблицу, в которой обозначим промежутки возрастания, убывания, стационарные точки и выводы о поведении функции:
x ∞<x<1
1
1<x<+∞
f'x
- 0 +
f(x)
4641854635500 7
3822701524000
выводы убывает min
возростает
ymin=y1=12-2∙1+8=7.
5) Строим график функции, отметим ключевые точки
1295403175000