Исследовать несобственные интегралы на сходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать несобственные интегралы на сходимость

Исследовать несобственные интегралы на сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать несобственные интегралы на сходимость 1+∞1+tg1x1+xdx; 0π4dxtg3x

Ответ

интеграл расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1+∞1+tg1x1+xdx
Несобственный интеграл 1 рода. Используем предельный признак сравнения. Известно, что интеграл
1∞dxx
расходится . Тогда:
limx→+∞1x1+tg1x1+x=limx→+∞1x∙1+x1+tg1x→1=limx→+∞1+xx=limx→+∞1x+1==0+1=1≠0
Следовательно, рассматриваемый интеграл
1+∞1+tg1x1+xdx
расходится вместе с расходящимся интегралом
1∞dxx
Ответ: интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу