Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами

Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами n=2∞arctg13n-1;

Ответ

ряд также расходится. Ряд n=1∞13n расходится как ряд Дирихле при p=13 limn→∞anbn=limn→∞arctg13n-113n=limn→∞13n-113n=limn→∞3n3n-1=1≠0. По предельному признаку исходный ряд расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем предельный признак сравнения.Так как arctg13n-1~13n-1 при n→∞, то
limn→∞arctg13n-1:13n=limn→∞13n-1:13n=limn→∞3nn-1=1
Кроме того, ряд n=1∞13n расходится как ряд Дирихле при p=13.
Следовательно, исходный ряд также расходится.
Ответ: ряд также расходится.
Ряд n=1∞13n расходится как ряд Дирихле при p=13
limn→∞anbn=limn→∞arctg13n-113n=limn→∞13n-113n=limn→∞3n3n-1=1≠0.
По предельному признаку исходный ряд расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решение задачи линейного программирования графическим методом

3632 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

293 символов

Высшая математика

Решение задач

Записать ряды в развернутой форме Исследовать сходимость рядов

1822 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.