Исследовать на сходимость числовой ряд 06. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовой ряд 06

Исследовать на сходимость числовой ряд 06 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовой ряд 06. i=1∞2n+12n-1n2

Ответ

ряд расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим радикальный признак Коши.
limn→∞an=limn→∞2n+12n-1n2=limn→∞2n+12n-1n=1∞=limn→∞1+2n+12n-1-1n=
=limn→∞1+2n+1-2n+12n-1n=limn→∞1+22n-1n∙22n-1∙2n-12=
=limn→∞1+22n-12n-122n2n-1=elimn→∞2n2n-1=e1=e>1, следовательно, ряд расходится
Ответ: ряд расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу