Исследовать на экстремум функцию z x2+xy+y2-6x-9y

Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x= x2+xy+y2-6x-9y .x'=2x+y-6;
∂z∂y= x2+xy+y2-6x-9y .y'=x+2y-9.
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>2x+y-6=0x+2y-9=0=>y=6-2x,x+26-2x-9=0;=>
=>y=6-2x,x=1;=>y=4,x=1;
Итак, у нас есть одна стационарная точка: М1;4.
Исследуем эту точку на экстремум с помощью достаточных условий