Исследовать знакочередующиеся ряды на сходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать знакочередующиеся ряды на сходимость

Исследовать знакочередующиеся ряды на сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать знакочередующиеся ряды на сходимость: k=1∞-1k 6k+1;

Ответ

а) сходится условно; б) сходится абсолютно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, сходится ли данный знакочередующийся ряд абсолютно. Для этого исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда:
k=1∞1 6k+1;
Воспользуемся признаком Даламбера:
limk→∞ak+1ak=limk→∞1 6k+1+1÷1 6k+1=limk→∞6k1+16k6k+11+16k+1=16<1
Ряд из модулей сходится согласно признаку Даламбера, следовательно, исходный знакочередующийся ряд сходится абсолютно.
Ответ: а) сходится условно; б) сходится абсолютно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу