Исследовать знакочередующиеся ряды на абсолютную и условную сходимость 1∞-1n32n-1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать знакочередующиеся ряды на абсолютную и условную сходимость 1∞-1n32n-1

Исследовать знакочередующиеся ряды на абсолютную и условную сходимость 1∞-1n32n-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать знакочередующиеся ряды на абсолютную и условную сходимость 1∞-1n32n-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем знакочередующийся ряд по признаку Лейбница. Запишем несколько первых членов ряда:
a1=-1132∙1-1=-13
a2=-1232∙2-1=127
a3=-1332∙3-1=-1243
По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда должен быть по модулю меньше предыдущего:
13>127>1243
Для данного ряда условие выполняется.
По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремиться к нулю:
limn→∞an=limn→∞132n-1→∞=1∞=0
Для данного ряда условие выполняется

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу