Исследовать взаимное расположение заданных прямых L1 и L2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать взаимное расположение заданных прямых L1 и L2

Исследовать взаимное расположение заданных прямых L1 и L2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать взаимное расположение заданных прямых L1 и L2. При этом в случае 1) найти расстояние ρL1,L2 между прямыми, а в случае 2) – косинус угла L1,L2 и точку M0 пересечения прямых. L1: -2x+y-1=0, L2:2y+1=0.

Ответ

прямые пересекаются в точке M0-34,-12; cosL1,L2=15.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нормальный вектор прямой L1: n1=-2, 1, нормальный вектор прямой L2: n2=0, 2,
A1B1A2B2=-2102=-2∙2-0∙1=-4≠0⟹
прямые L1 и L2 пересекаются .
Найдем косинус угла L1,L2 между ними:
cosL1,L2=A1A2+B1B2A12+B12∙A22+B22=-2∙0+1∙2(-2)2+12∙02+22=25∙2=15.
Найдем точку пересечения прямых:
-2x+y-1=02y+1=0⟹x=y-12=-12-12=-34y=-12⟹M0-34,-12.
Ответ: прямые пересекаются в точке M0-34,-12; cosL1,L2=15.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу