Исследовать совместность каждой системы для совместной системы найти решение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать совместность каждой системы для совместной системы найти решение

Исследовать совместность каждой системы для совместной системы найти решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать совместность каждой системы для совместной системы найти решение: -x+2y+4z=1-3x+2y=-1-5x+6y+8z=1 .

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Система совместна. Общее решение системы: -2z+1; -3z+1; z .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть А=-124-320-568- основная матрица данной системы.
В=1-11- матрица свободных элементов.
АВ=-124-320-5681-11 - расширенная матрица системы, слева от вертикальной черты расположена основная матрица системы А.
Найдем ранги расширенной и основной матриц системы. Используя элементарные преобразования, приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:
АВ=-124-320-5681-11~1-2-4-320-568-1-11~1-2-40-4-12-568-1-41
1)Умножили 1-ю строку на ( - 1 ).
2)Первую строку записали без изменений. 1-ю строку умножили на 3; сложили 1-ю и 2-ю строки; результат записали во 2-ю строку.
~1-2-40-4-120-4-12-1-5-4~1-2-404120-4-12-14-4~1-2-40412000-140~
3)Вторую строку умножили на ( - 1 ).
4)Первую и вторую строки записали без изменений . Сложили 2-ю и 3-ю строки; результат записали в 3-ю строку.
~1-2-40412-14~~1-2-4013-11
5)В третьей строке получили одни нули. Поэтому нулевую строку можно отбросить.
Привели расширенную матрицу к ступенчатому виду. Ранг расширенной матрицы равен числу ненулевых строк:
rang АВ = 2. Ранг основной матрицы rang A = 2, так как основная матрица имеет две ненулевых строки

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу