Исследовать систему уравнений и найти ее решение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать систему уравнений и найти ее решение

Исследовать систему уравнений и найти ее решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать систему уравнений и найти ее решение, если оно существует: 2x1-x2-x3+x4=6-4x1+x2-3x3+7x4=-12-x1+x2+3x3-5x4=-3-3x1+x2-x3+3x4=-9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Элементарными преобразованиями над строками, приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:
2-1-116-41-37-12-113-5-3-31-13-9
Поменяем местами первую и третью строки:
-113-5-3-41-37-122-1-116-31-13-9
Умножим первую строку на (-4) и сложим со второй, умножим первую строку на 2 и сложим с третьей, умножим первую строку на (-3) и сложим с четвертой
-113-5-30-3-15270015-900-2-10180
Поменяем местами вторую и третью строки:
-113-5-3015-900-3-152700-2-10180
Умножим вторую строку на 3 и сложим с третьей, умножим вторую строку на 2 и сложим с четвертой
-113-5-3015-900000000000
Ранг матрицы равен 2, а переменных 4, поэтому базис пространства решений состоит из двух векторов
Пусть переменные x1,x2 – базисные, а x3,x4 – свободные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу