Исследовать сходимость ряда используя интегральный признак Маклорена-Коши. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость ряда используя интегральный признак Маклорена-Коши

Исследовать сходимость ряда используя интегральный признак Маклорена-Коши .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость ряда, используя интегральный признак Маклорена-Коши: n=2∞n2+2n2+5ln2n+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При n→∞:
n2+2n2+5ln2n+1~n2n2ln2n=1nln2n
Т.к. функция fx=1xln2x имеет очевидную первообразную Fx=-1lnx, то применяем интегральный признак Маклорена-Коши.
Исследуем сходимость несобственного интеграла:
2∞1xln2xdx=limb→∞2b1xln2xdx=limb→∞-1lnx2b=1ln2-limb→∞1lnb =1ln2
Функция fx непрерывна в промежутке [2;+∞) и убывает на нем к нулю

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить предел функции limx→∞x2-9x2-8x+15

136 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти область определения четность симметричность

1594 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить матричное уравнение X5-64-5=-11-2-3

467 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.