Исследовать сходимость ряда используя интегральный признак Маклорена-Коши

При n→∞:
n2+2n2+5ln2n+1~n2n2ln2n=1nln2n
Т.к. функция fx=1xln2x имеет очевидную первообразную Fx=-1lnx, то применяем интегральный признак Маклорена-Коши.
Исследуем сходимость несобственного интеграла:
2∞1xln2xdx=limb→∞2b1xln2xdx=limb→∞-1lnx2b=1ln2-limb→∞1lnb =1ln2
Функция fx непрерывна в промежутке [2;+∞) и убывает на нем к нулю