Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n∙lnnn7+1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n∙lnnn7+1

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n∙lnnn7+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда: n=1∞n∙lnnn7+1.

Ответ

ряд сходится согласно признаку сравнения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала проверим выполняется ли для данного ряда необходимый признак сходимости. Для этого рассмотрим предел общего члена ряда при n→∞, если равен 0, то ряд может быть сходящимся.
limn→∞n∙lnnn7+1=0.
Теперь используем сравнения числовых рядов . Для всех натуральных номеров n=1,2,3… справедливы очевидные неравенства: n7+1>n7,
lnn≤n

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу