Исследовать сходимость числового ряда n=1∞2n+1n2n

Общий член ряда un=2n+1n2n . limn→∞│un+1un│=limn→∞(2n+3(n+1)2n+1:2n+1n2n)=
=limn→∞(2n+32n+1∙n2n(n+1)2n+1)= limn→∞(2n+32n+1∙nn+1∙2n2n+1)=
=limn→∞2n+32n+1 ∙limn→∞nn+1∙limn→∞2n2n+1=22∙1∙limn→∞2n2-(n+1)/2=
=limn→∞2-1/2=2-1/2=12<1.По признаку Даламбера заданный ряд сходится.