Исследовать сходимость числового ряда n=1∞2n+1n2n. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость числового ряда n=1∞2n+1n2n

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞2n+1n2n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда. n=1∞2n+1n2n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общий член ряда un=2n+1n2n . limn→∞│un+1un│=limn→∞(2n+3(n+1)2n+1:2n+1n2n)=
=limn→∞(2n+32n+1∙n2n(n+1)2n+1)= limn→∞(2n+32n+1∙nn+1∙2n2n+1)=
=limn→∞2n+32n+1 ∙limn→∞nn+1∙limn→∞2n2n+1=22∙1∙limn→∞2n2-(n+1)/2=
=limn→∞2-1/2=2-1/2=12<1.По признаку Даламбера заданный ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу