Исследовать сходимость числового ряда n=1∞11+4n2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость числового ряда n=1∞11+4n2

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞11+4n2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда: n=1∞11+4n2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для исследования сходимости ряда применим интегральный признак сравнения:
an=11+4n2
Исследуем на сходимость несобственный интеграл:
1∞dx1+4x2=limA→∞1Adx1+4x2=12limA→∞1Ad(2x)1+(2x)2=12limA→∞arctg 2xA1=
=12limA→∞arctg 2A-arctg 2=π4-12arctg 2
Несобственный интеграл сходится, а значит, сходится соответствующий ряд.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу