Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость: 1∞cosnn+12lnn+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим первые три члена ряда:
a1=cos11+12ln1+1=cos14∙ln2
a2=cos22+12ln2+1=cos29∙ln3
a3=cos33+12ln3+1=cos316∙ln4
Это числовой знакопеременный ряд, исследуем его по признаку Лейбница.
limn→∞cosnn2lnn+1+2nlnn+1+lnn+1
а) По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу