Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

уникальность
не проверялась
Аа
1126 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость: 1∞-1n+1n2+2n-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Рассмотрим первые три члена ряда:
a1=-11+112+2∙1-1=-121+2-1=12=22
a2=-12+122+2∙2-1=-134+4-1=-17=-77
a3=-13+132+2∙3-1=-149+6-1=114=1414
Это числовой знакочередующийся ряд, исследуем его по признаку Лейбница.
limn→∞-1n2+2n-1
а) По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е . для нашего ряда это условие выполняется
22>77>1414
б) По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.
limn→∞-1n2+2n-1=0
Второе условие Лейбница выполняется.
Таким образом, рассматриваемый ряд сходится.
Чтобы говорить об абсолютной или условной сходимости, необходимо исследовать ряд по одному из признаков сходимости рядов
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.