Исследовать ряд на сходимость используя радикальный признак Д’Аламбера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряд на сходимость используя радикальный признак Д’Аламбера

Исследовать ряд на сходимость используя радикальный признак Д’Аламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на сходимость, используя радикальный признак Д’Аламбера: n=1∞2∙5∙8∙…∙3n-11∙5∙9∙…∙4n-3.

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим признак Даламбера:
limn→∞an+1an=limn→∞2∙5∙8∙…∙3n-1∙3n+1-11∙5∙9∙…∙4n-3∙4n+1-3÷2∙5∙8∙…∙3n-11∙5∙9∙…∙4n-3=
=limn→∞3n+24n+1=limn→∞n3+2nn4+1n=34<1.
limn→∞nan<1- ряд сходится согласно признаку Д’Аламбера.
Ответ: сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу