Исследовать ряд на абсолютную сходимость

Рассмотрим ряд, составленный их модулей:
n=1∞sinπ+n5n
При n→∞:
sinπ+n5n~n5n
Исследуем сходимость ряда:
n=1∞n5n
Т.к. все члены ряда положительны и общий член ряда содержит факториал, то воспользуемся признаком Даламбера:
p=limn→∞an+1an=limn→∞n+15n+1n5n=limn→∞n+15n=15<1
Т.к