Исследовать ряд на абсолютную сходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную сходимость

Исследовать ряд на абсолютную сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную сходимость n=1∞-1nsinπ+n5n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим ряд, составленный их модулей:
n=1∞sinπ+n5n
При n→∞:
sinπ+n5n~n5n
Исследуем сходимость ряда:
n=1∞n5n
Т.к. все члены ряда положительны и общий член ряда содержит факториал, то воспользуемся признаком Даламбера:
p=limn→∞an+1an=limn→∞n+15n+1n5n=limn→∞n+15n=15<1
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу