Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α

Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряд на абсолютную сходимость и вычислить сумму ряда с точностью α n=0∞cosπn3nn+1, α=0,001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
cosπn3nn+1=-1n3nn+1
Рассмотрим ряд, составленный их модулей:
n=1∞13nn+1
Воспользуемся признаком Даламбера для исследования сходимости ряда:
p=limn→∞an+1an=limn→∞13n+1n+213nn+1=limn→∞n+13(n+2)=13<1
Т.к . p<1, то по признаку Даламбера ряд, составленный из абсолютных значений исходного ряда – сходится, значит исходный ряд сходится абсолютно.
Вычислим сумму ряда с заданной точностью:
n=0∞cosπn3nn+1=n=0∞-1n3nn+1≈1-16+127-1108+1405=13991620≈0,864
Используем пять членов разложения, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Течение вязкой теплопроводной несжимаемой жидкости при естественной конвекции в пограничном слое вблизи вертикально поставленной нагретой пластины определяется системой дифференциальных уравнений

1061 символов

Высшая математика

Решение задач

Нахождение корней нелинейного уравнения. Локализовать корни

3089 символов

Высшая математика

Решение задач

Имеются две урны в каждой 5 белых и 3 черных шара

1013 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.