Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем: 3x1-5x2+2x3+4x4=2, 7x1-4x2+x3+3x4=5, 5x1+7x2-4x3-6x4=3.

Ответ

система несовместна.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. Матрица системы:
A=375 -5-47 21-4 43-6
Расширенная матрица системы:
A=375 -5-47 21-4 43-6253
Приведем ее к треугольному виду
A=375 -5-47 21-4 43-6253 ~(1)3~175 -5/3-47 2/31-4 4/33-62/353 ~2-7∙(1)3-5∙(1)~
~100 -5/323/346/3 2/3-11/3-22/3 4/3-19/3-38/32/31/3-1/3 ~3-2∙(2)~
~100 -5/323/30 2/3-11/30 4/3-19/302/31/3-1 .
Итак, получили противоречие 0≠-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу