Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем: 2x1+7x2+3x3+x4=6, 3x1+5x2+2x3+2x4=4, 9x1+4x2+x3+7x4=2.

Ответ

система совместна, общее решение: X=-211+111C1-911C21011-511C1+111C2C1C2, где C1,C2∈R.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. Матрица системы:
A=239 754 321 127
Расширенная матрица системы:
A=239 754 321 127642
Приведем ее к треугольному виду
A=239 754 321 127642 ~(1)2~139 7/254 3/221 1/227342 ~2-3∙(1)3-9∙(1)~
~100 7/2-11/2-55/2 3/2-5/2-25/2 1/21/25/23-5-25 ~3-5∙(2)~
~100 7/2-11/20 3/2-5/20 1/21/203-50 .
Итак, линейно-независимыми в системе являются два уравнения, можно выделить минор 2-го порядка, не равный нулю
M2=17/20-11/2=-112≠0.
Выводы:
1) RangA=RangA=2 – система совместна
2) RangA<n=4 – система неопределенная (бесконечное множество решений).
Базисных неизвестных – 2, свободных – 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Количество электричества протекшее с t=0 момента времени

283 символов

Высшая математика

Решение задач

Экзаменационный билет содержит три вопроса Вероятности того

647 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти производную функции заданной параметрически

303 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.