Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем: x+2y-4z=1, 2x+y-5z=-1, x-y-z=-2.

Ответ

система совместна, общее решение: X=-1+2C1+CC, C∈R.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. Матрица системы:
A=12-421-51-1-1
Расширенная матрица системы:
A=12-421-51-1-11-1-2
Приведем ее к треугольному виду
A=12-421-51-1-11-1-2 ~2-2∙(1)3-(1)~12-40-330-331-3-3 ~3-(2)~
~12-40-330001-30 ~12-40-331-3.
Итак, линейно-независимыми в системе являются два уравнения, можно выделить минор 2-го порядка, не равный нулю
M2=120-3=-3≠0.
Выводы:
RangA=RangA=2 – система совместна
RangA<n=3 – система неопределенная (бесконечное множество решений).
Базисных неизвестных – 2, свободных – 1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из коробки содержащей 8 кубиков и 4 шара последовательно достают по 6 предметов

679 символов

Высшая математика

Решение задач

В течение месяца реализуется 18 19 или 20 упаковок товара

1138 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить разностное уравнение второго порядка

3248 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.