Исследовать на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Найдем ранги основной и расширенной матриц системы уравнений. Для этого элементарными преобразованиями над строками расширенной матрицы, приведем ее к ступенчатому виду:
310-102-3121014-21-332-136
Поменяем местами первую и третью строки:
14-21-32-31210310-1032-136
Умножим первую строку на (-2) и сложим со второй, умножим первую строку на (-3) и сложим с третьей, умножим первую строку на (-3) и сложим с четвертой
14-21-30-1150160-116-490-105015
Разделим четвертую строку на (-10), поменяем местами вторую и четвертую строки
14-21-301-120-320-116-490-115016
Умножим вторую строку на 11 и сложим с третьей, умножим вторую строку на 11 и сложим с четвертой
14-21-301-120-320012-4-15200-120-12
Умножим третью строку на 2, умножим четвертую строку на (-2)