Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: fx=cos5x

Ответ

cos5x=n=0∞-1 n52nx2n2n!, сходится ∀x∈R

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся стандартным разложением:
cosx=1-x22!+x44!-x66!+…+-1 nx2n2n!+…, x<∞.
cos5x=1-52x22!+54x44!-56x66!+…+-1 n52nx2n2n!+…, 5x<∞⟹x<∞.
Ответ: cos5x=n=0∞-1 n52nx2n2n!, сходится ∀x∈R

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу