Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

уникальность
не проверялась
Аа
283 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: fx=cos5x

Ответ

cos5x=n=0∞-1 n52nx2n2n!, сходится ∀x∈R

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Воспользуемся стандартным разложением:
cosx=1-x22!+x44!-x66!+…+-1 nx2n2n!+…, x<∞.
cos5x=1-52x22!+54x44!-56x66!+…+-1 n52nx2n2n!+…, 5x<∞⟹x<∞.
Ответ: cos5x=n=0∞-1 n52nx2n2n!, сходится ∀x∈R
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике