Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: n=1∞xn-12n-1∙3n;

Ответ

x∈-6;6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем радиус сходимости по формуле:
R=limn→∞anan+1=limn→∞12n-1∙3n÷12n∙3n+1=limn→∞2n∙3n+12n-1∙3n=6
Тогда интервал сходимости: x0-R;x0+R=-6;6.
Исследуем на концах интервала:
x=-6: n=1∞-6n-12n-1∙3n=-13n=1∞-1n
Знакочередующийся ряд, который расходится по признаку Лейбница: limn→∞an=limn→∞1=1≠0.
x=6: n=1∞6n-12n-1∙3n=13n=1∞1
Расходится, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси 𝑂𝑦 фигуры

748 символов

Высшая математика

Решение задач

Два платежа 67 000 и 52 000 руб произведенные в начале второго периода и в конце третьего соответственно

524 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны три вектора. Найти косинус угла между векторами

806 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.