Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: n=1∞xn-12n-1∙3n;

Ответ

x∈-6;6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем радиус сходимости по формуле:
R=limn→∞anan+1=limn→∞12n-1∙3n÷12n∙3n+1=limn→∞2n∙3n+12n-1∙3n=6
Тогда интервал сходимости: x0-R;x0+R=-6;6.
Исследуем на концах интервала:
x=-6: n=1∞-6n-12n-1∙3n=-13n=1∞-1n
Знакочередующийся ряд, который расходится по признаку Лейбница: limn→∞an=limn→∞1=1≠0.
x=6: n=1∞6n-12n-1∙3n=13n=1∞1
Расходится, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Разложить функцию fx=sinx в ряд Тейлора до 4 членов (x=0)

2201 символов

Высшая математика

Решение задач

Докажите что система функций является полной ⊕

1231 символов

Высшая математика

Решение задач

Дан дискретный ряд 22 24 28 22 24 21

951 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.