Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: n=1∞xn-12n-1∙3n;

Ответ

x∈-6;6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем радиус сходимости по формуле:
R=limn→∞anan+1=limn→∞12n-1∙3n÷12n∙3n+1=limn→∞2n∙3n+12n-1∙3n=6
Тогда интервал сходимости: x0-R;x0+R=-6;6.
Исследуем на концах интервала:
x=-6: n=1∞-6n-12n-1∙3n=-13n=1∞-1n
Знакочередующийся ряд, который расходится по признаку Лейбница: limn→∞an=limn→∞1=1≠0.
x=6: n=1∞6n-12n-1∙3n=13n=1∞1
Расходится, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Используя теорию вычетов вычислить интеграл fz=ezz4+2z2+1(z-1)2

641 символов

Высшая математика

Решение задач

Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия

726 символов

Высшая математика

Решение задач

При изучении белкового обмена у женщин с пороками сердца получены следующие данные содержания общего белка в материнском молоке в зависимости от состояния кровообращения

1066 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.