Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: fx=1ex.

Ответ

1ex=n=0∞-1nxnn!2n, сходится ∀x∈R

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся известным разложением функции ex в ряд Маклорена:
ex=1+x+x22!+x33!+…+xnn!+…, x<∞
Для заданной функции, получим:
1ex=e-x2=1-x2+x22!22-x33!23+…+-1nxnn!2n+…, x2<∞⟹x<∞
Ответ: 1ex=n=0∞-1nxnn!2n, сходится ∀x∈R

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти общее решение ЛНДУ второго порядка

850 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти решение дифференциального уравнения второго порядка

292 символов

Высшая математика

Решение задач

Лемма Шпернера. Пусть треугольник разбит на меньшие треугольники

1368 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.