Исследовать на сходимость ряд с положительными членами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд с положительными членами

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами: k=1∞34+k2

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем сходимость данного ряда с помощью предельного признака сравнения, сравним исходный ряд со сходящимся обобщённо – гармоническим рядом:
k=1∞1k2
Найдём предел отношения общих членов ряда:
ak=34+k2
bk=1k2
limk→∞akbk=limk→∞34+k21k2=limk→∞3k24+k2=limk→∞3k2k24k2+k2k2=limk→∞34k2+1=30+1=3
Так как предел отношения общих членов ряда равен конечному числу, делаем вывод, что поведение данных рядов одинаковое, значит, исходный ряд сходится
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить предел limx→∞x3-2x2+10042x6+7x5-1

261 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

634 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти массу тела ограниченного поверхностями S1

580 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.