Исследовать на сходимость ряд n=1∞n(n2+1)ln(n2+1). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд n=1∞n(n2+1)ln(n2+1)

Исследовать на сходимость ряд n=1∞n(n2+1)ln(n2+1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд: n=1∞n(n2+1)ln(n2+1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим интегральный признак. Исследуем на сходимость интеграл:
1∞xdxx2+1lnx2+1=limA→∞1Axdxx2+1lnx2+1=dlnx2+1=2xdxx2+1=
=12limA→∞1Adlnx2+1lnx2+1=limA→∞lnx2+1A1=limA→∞lnA2+1-ln2=∞
Несобственный интеграл расходится, а значит, ряд также расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу