Исследовать на сходимость ряд n=1∞1n!arctg5n. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд n=1∞1n!arctg5n

Исследовать на сходимость ряд n=1∞1n!arctg5n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд n=1∞1n!arctg5n

Ответ

Ряд сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Признак Даламбера
limn→∞an+1an=limn→∞arctg5n+1n+1!n!arctg5n=limn→∞n!n+1!*arctg5n+1arctg5n=arctgαx~αx,α(x)→0=limn→∞n(n+1)2=∞∞=limn→∞1n+1/n=1∞=0<1
Ряд сходится.
Ответ: Ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу