Исследовать на сходимость несобственный интеграл. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость несобственный интеграл

Исследовать на сходимость несобственный интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость несобственный интеграл: 01dxx+2x2+2x+3x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция fx=1x+2x2+2x+3x2 непрерывна при 0<x≤1 и имеет бесконечный разрыв в точке x=0, поэтому имеем
p=01dxx+2x2+2x+3x2=limε→00+ε1dxx+2x2+2x+3x2=
=limε→00+ε1dxx2x+1+3x+2=u=x → dudx=12xdx=2x du →x=u2=limε→00+ε1du3u2+2+2u2+1=
=limε→00+ε13u2+2-2u2+1u2+1du=limε→00+ε13u2+2u2+1du-0+ε12u2+1u2+1du=0,6862
Так как p=0,6862<1, то исходный интеграл сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года

846 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

334 символов

Высшая математика

Решение задач

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами P1

5360 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.