Исследовать на сходимость несобственный интеграл. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость несобственный интеграл

Исследовать на сходимость несобственный интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость несобственный интеграл: 01dxx+2x2+2x+3x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция fx=1x+2x2+2x+3x2 непрерывна при 0<x≤1 и имеет бесконечный разрыв в точке x=0, поэтому имеем
p=01dxx+2x2+2x+3x2=limε→00+ε1dxx+2x2+2x+3x2=
=limε→00+ε1dxx2x+1+3x+2=u=x → dudx=12xdx=2x du →x=u2=limε→00+ε1du3u2+2+2u2+1=
=limε→00+ε13u2+2-2u2+1u2+1du=limε→00+ε13u2+2u2+1du-0+ε12u2+1u2+1du=0,6862
Так как p=0,6862<1, то исходный интеграл сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу