Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞3ln5nn. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞3ln5nn

Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞3ln5nn .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовые ряды: n=1∞3ln5nn

Ответ

Расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем данный ряд на сходимость с помощью интегрального признака Коши, для этого вычислим следующий несобственный интеграл:
1∞3ln5xxdx=limb→∞1blnx53xdx=limb→∞1blnx53dlnx=limb→∞3lnx838|1b=limb→∞3lnb838-0=∞
Так как данный несобственный интеграл расходится, делаем вывод, что исходный ряд расходится.
Ответ: Расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу