Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞1nsin1n. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞1nsin1n

Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞1nsin1n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовые ряды: n=1∞1nsin1n

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся предельным признаком сравнения. Сравним данный ряд с рядом:
n=1∞1nn
Данный ряд сходится, так как степень p>1.
Выпишем общие члены рядов:
an=1nsin1n
bn=1nn
limn→∞anbn=limn→∞1nsin1n1nn=limn→∞1nn1nn=1≠0
Так как данный предел равен конечному числу и не равен нулю, делаем вывод, что оба ряда сходятся.
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Изобразите на плоскости множество точек заданное системой ограничений

918 символов

Высшая математика

Решение задач

Ссуда в размере 750000 руб выдана 07 04

486 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите пределы функции подробно описывая ход решения

864 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.