Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞13n*nn+1-n2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞13n*nn+1-n2

Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞13n*nn+1-n2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовые ряды: n=1∞13n*nn+1-n2

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся радикальным признаком Коши:
an=13n*nn+1-n2=13nn+1nn2
l=limn→∞nan=limn→∞n13nn+1nn2=13limn→∞n+1nn=13limn→∞1+1nn=13e<1
Так как величина данного предела меньше единицы, делаем вывод, что ряд сходится по радикальному признаку Коши.
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу