Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞12n-12. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞12n-12

Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞12n-12 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовые ряды n=1∞12n-12

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

An=12n-12-знакоположительный
Воспользуемся предельным признаком сравнения, сравним ряд со сходящимся рядом Дирихле:
n=1∞bn=n=1∞1n2α=2>1.
limn→∞anbn=limn→∞12n-12÷1n2=limn→∞n2n22-1n2=14-конечный отличный от нуля.
n=1∞12n-12 сходится как и n=1∞1n2.
Ответ: сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу