Исследовать на сходимость числовой ряд используя достаточные признаки сходимости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость числовой ряд используя достаточные признаки сходимости

Исследовать на сходимость числовой ряд используя достаточные признаки сходимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость числовой ряд, используя достаточные признаки сходимости: 1+1+21+22+…+1+n1+n2+…

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общий член ряда:
an=1+n1+n2
Для исследования сходимости ряда, применим предельный признак сравнения . Сравним данный ряд с расходящимся гармоническим рядом:
bn=1n
limn→∞bnan=limn→∞n+n21+n2=∞∞=Разделим числитель изнаменатель на n2=limn→∞1n+11n2+1=1
Получили конечное, отличное от нуля число, значит, исходный ряд также расходится как и гармонический ряд.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу