Исследовать на непрерывность и построить график функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на непрерывность и построить график функции

Исследовать на непрерывность и построить график функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на непрерывность и построить график функции: fx=arctg x,x<00, 0≤x<21,x≥2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Все три части функции непрерывны на соответствующих интервалах. Поэтому функция может терпеть разрыв лишь в точках, в которых она меняет свое аналитическое выражение, то есть в точках x=0 и x=2.
Исследуем на непрерывность точку x=0 . Найдем односторонние пределы в заданной точке. Слева от точки x=0 функция fx=arctgx, справа fx=0, поэтому
limx→0-0fx=limx→0-0arctgx=arctg(0-0)=0
limx→0+0fx=limx→0+00=0
Значение функции в данной точке f0=0.
Односторонние пределы конечны и равны, значит, функция непрерывна в точке x=0.
Исследуем на непрерывность точку x=2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу