Исследовать на непрерывность функцию построить график

Исследуем точки на непрерывность, где происходит соединение разных функций, x1=0, x2=2
а) x=0
f0+0=limx→0+02x=0
f0-0=limx→0-0x2+1=1
f0=2xx=0=0
Конечны пределы f(0+0)≠f(0-0)
x=0 – разрыв 1 рода
б) x=2
f2+0=limx→2+0x2+1=5
f2-0=limx→2-05=5
f2=x2+1x=2=5
f2+0=f2-0=f2→x=2 – точка непрерывности функции.