Исследовать на непрерывность функцию определить характер точек разрыва. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на непрерывность функцию определить характер точек разрыва

Исследовать на непрерывность функцию определить характер точек разрыва .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на непрерывность функцию, определить характер точек разрыва. Изобразить график функции. y=cos2x, x<03x-π, 0≤x≤π1x-π, x>π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В точке x=π третья кусочно-заданная функция терпит разрыв, поэтому найдём односторонние пределы в данной точке:
limx→π-01x-π=limx→π+01x-π=∞
Так как пределы не конечны, делаем вывод, что точка x=π – точка разрыва второго рода.
Исследуем точку x=0, найдём односторонние пределы:
limx→0-0cos2x=cos0=1
limx→0+03x-π=-π
В данной точке односторонние пределы конечны, но не равны между собой, поэтому x=0 – точка разрыва первого рода.
Сделаем чертёж:
Рисунок 1-Чертёж.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу